230 Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите ∠АМВ, если ∠A = 58°, ∠B = 96°.

Биссектрисы углов A и B делят эти углы пополам.

Значит, ∠MAB = 58° ∶ 2 = 29° и ∠MBA = 96° ∶ 2 = 48°.

В треугольнике AMB сумма углов равна 180°.

∠AMB = 180° - ∠MAB - ∠MBA = 180° - 29° - 48° = 103°.

Ответ: ∠AMB = 103°