4. Число -3 является корнем уравнения \(2x^2 + 7x + c = 0\). Найдите значение c и второй корень уравнения.

Так как \(x = -3\) является корнем уравнения \(2x^2 + 7x + c = 0\), подставим его в уравнение: \(2(-3)^2 + 7(-3) + c = 0\) \(2(9) - 21 + c = 0\) \(18 - 21 + c = 0\) \(-3 + c = 0\) \(c = 3\) Теперь уравнение имеет вид \(2x^2 + 7x + 3 = 0\). Чтобы найти второй корень, воспользуемся теоремой Виета. Пусть \(x_1\) и \(x_2\) корни уравнения. Тогда: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{7}{2}\) Известно, что \(x_1 = -3\), поэтому: \(-3 + x_2 = -\frac{7}{2}\) \(x_2 = -\frac{7}{2} + 3 = -\frac{7}{2} + \frac{6}{2} = -\frac{1}{2}\) Ответ: \(c = 3\) и второй корень \(x_2 = -\frac{1}{2}\).