1. Решите уравнение: 1) \(7x^2 - 21 = 0\); 2) \(5x^2 + 9x = 0\); 3) \(x^2 + x - 42 = 0\); 4) \(3x^2 - 28x + 9 = 0\); 5) \(2x^2 - 8x + 11 = 0\); 6) \(16x^2 - 8x + 1 = 0\).

Решим каждое уравнение: 1) \(7x^2 - 21 = 0\) \(7x^2 = 21\) \(x^2 = 3\) \(x = \pm \sqrt{3}\) 2) \(5x^2 + 9x = 0\) \(x(5x + 9) = 0\) \(x = 0\) или \(5x + 9 = 0\) \(x = 0\) или \(x = -\frac{9}{5}\) 3) \(x^2 + x - 42 = 0\) Используем теорему Виета: \(x_1 + x_2 = -1\) и \(x_1 \cdot x_2 = -42\). Подходящие корни: \(x_1 = -7\) и \(x_2 = 6\). 4) \(3x^2 - 28x + 9 = 0\) Используем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-28)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 = 784 - 108 = 676\) \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{28 \pm \sqrt{676}}{6} = \frac{28 \pm 26}{6}\) \(x_1 = \frac{28 + 26}{6} = \frac{54}{6} = 9\) \(x_2 = \frac{28 - 26}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) 5) \(2x^2 - 8x + 11 = 0\) Используем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 11 = 64 - 88 = -24\) Так как \(D < 0\), уравнение не имеет действительных корней. 6) \(16x^2 - 8x + 1 = 0\) Это полный квадрат: \((4x - 1)^2 = 0\) \(4x - 1 = 0\) \(x = \frac{1}{4}\)