1. Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) \(x^2 + 10x - 24\); 2) \(3x^2 - 11x + 6\).

1) \(x^2 + 10x - 24\) Ищем два числа, которые в сумме дают 10, а в произведении -24. Это числа 12 и -2. \(x^2 + 10x - 24 = (x + 12)(x - 2)\) 2) \(3x^2 - 11x + 6\) Ищем корни уравнения \(3x^2 - 11x + 6 = 0\). \(D = (-11)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 6 = 121 - 72 = 49\) \(x_1 = \frac{11 + 7}{6} = \frac{18}{6} = 3\) \(x_2 = \frac{11 - 7}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) \(3x^2 - 11x + 6 = 3(x - 3)(x - \frac{2}{3}) = (x - 3)(3x - 2)\)