2. Решите уравнение: 1) \(x^4 - 24x^2 - 25 = 0\); 2) \(\frac{x^2 + 5x}{x - 1} = \frac{6}{x - 1}\).

1) \(x^4 - 24x^2 - 25 = 0\) Пусть \(y = x^2\). Тогда уравнение принимает вид \(y^2 - 24y - 25 = 0\). Ищем два числа, которые в сумме дают 24, а в произведении -25. Это числа 25 и -1. \((y - 25)(y + 1) = 0\) \(y = 25\) или \(y = -1\) Если \(y = 25\), то \(x^2 = 25\), значит \(x = \pm 5\). Если \(y = -1\), то \(x^2 = -1\), что не имеет действительных решений. Ответ: \(x = \pm 5\) 2) \(\frac{x^2 + 5x}{x - 1} = \frac{6}{x - 1}\) Умножим обе части уравнения на \(x - 1\), при условии, что \(x
eq 1\). \(x^2 + 5x = 6\) \(x^2 + 5x - 6 = 0\) Ищем два числа, которые в сумме дают -5, а в произведении -6. Это числа -6 и 1. \((x - 1)(x + 6) = 0\) \(x = 1\) или \(x = -6\). Но \(x = 1\) не является решением, так как знаменатель не может быть равен нулю. Значит, \(x
eq 1\). Ответ: \(x = -6\)