Так как углы α и β смежные, то \(\alpha + \beta = 180^\circ\) , следовательно, \(\beta = 180^\circ - \alpha\).
\(cos \beta = cos (180^\circ - \alpha) = -cos \alpha = -\frac{1}{4}\)
Ответ: \(cos \beta = -\frac{1}{4}\)