Дан многочлен 8ab - 10ас. Вынесите за скобки множитель

Решение:

Чтобы вынести общий множитель, найдем его:

• Коэффициенты: 8 и 10. Наибольший общий делитель — 2.
• Переменная a: \( a \) и \( a \). Общий множитель — \( a \).
• Переменная b: \( b \) и отсутствует во втором слагаемом.
• Переменная c: отсутствует в первом слагаемом и \( c \) во втором.

Общий множитель — \( 2a \). Вынесем его:

\( 8ab - 10ac = 2a(4b - 5c) \).

Теперь посмотрим на варианты ответов:

• 1) \( -2a(4ab - 5ac) \) — некорректно
• 2) \( -2a(4b + 5c) \) — некорректно
• 3) \( -2a(5c - 4b) \) — если вынести \( -2a \), то будет \( -2a(-4b + 5c) = 8ab - 10ac \), что верно.
• 4) \( -2a(5ac - 4ab) \) — некорректно

Ответ: 3) -2a(5c - 4b)