4. Дана арифметическая прогрессия (ап ), разность которой равна -2,5, а₁ = -9,1. Найдите сумму первых 15 ее членов.

Дано: арифметическая прогрессия (aₙ), разность d = -2,5, первый член a₁ = -9,1. Найти сумму первых 15 членов S₁₅.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n$$

Подставим известные значения:

$$S_{15} = \frac{2(-9,1) + (15 - 1)(-2,5)}{2} \cdot 15 = \frac{-18,2 + 14(-2,5)}{2} \cdot 15 = \frac{-18,2 - 35}{2} \cdot 15 = \frac{-53,2}{2} \cdot 15 = -26,6 \cdot 15 = -399$$