3.Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии:13; 10; 7; 4;.... Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1)-3 2)-1 3) 3 4)-2

Найдем разность арифметической прогрессии:

$$d = a_2 - a_1 = 10 - 13 = -3$$

Запишем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

$$a_n = a_1 + (n - 1)d = 13 + (n - 1)(-3) = 13 - 3n + 3 = 16 - 3n$$

Проверим, какие из предложенных чисел являются членами этой прогрессии:

1) -3: $$16 - 3n = -3$$

$$3n = 19$$

$$n = \frac{19}{3}$$ - не является целым числом, значит, -3 не является членом прогрессии.

2) -1: $$16 - 3n = -1$$

$$3n = 17$$

$$n = \frac{17}{3}$$ - не является целым числом, значит, -1 не является членом прогрессии.

3) 3: $$16 - 3n = 3$$

$$3n = 13$$

$$n = \frac{13}{3}$$ - не является целым числом, значит, 3 не является членом прогрессии.

4) -2: $$16 - 3n = -2$$

$$3n = 18$$

$$n = 6$$ - является целым числом, значит, -2 является членом прогрессии.