11. Дана геометрическая прогрессия (6), для которой 65-14, 6 = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

Решение:

1. Запишем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]

2. Выразим b₅ и b₈ через b₁ и q: \[b_5 = b_1 \cdot q^4 = -14\] \[b_8 = b_1 \cdot q^7 = 112\]

3. Разделим второе уравнение на первое: \[\frac{b_1 \cdot q^7}{b_1 \cdot q^4} = \frac{112}{-14}\] \[q^3 = -8\] \[q = -2\]

Ответ: -2