14. Дана геометрическая прогрессия (в), знаменатель которой равен 5, а b₁= 2 5 Найдите сумму первых 6 её членов.

Решение:

1. Запишем формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}\]

2. Подставим известные значения: b₁ = 2/5, q = 5, n = 6:

\[S_6 = \frac{\frac{2}{5}(5^6 - 1)}{5 - 1} = \frac{\frac{2}{5}(15625 - 1)}{4} = \frac{\frac{2}{5} \cdot 15624}{4} = \frac{2 \cdot 15624}{5 \cdot 4} = \frac{31248}{20} = 1562.4\]

Ответ: 1562.4