517. Дана окружность, диаметр которой равен 6 см. Прямая а удалена от её центра на: 1) 2 см; 2) 3 см; 3) 6 см. В каком случае прямая а явля ется касательной к окружности?

Ответ: В случае 3) прямая является касательной к окружности.

• Диаметр окружности равен 6 см, следовательно, радиус равен половине диаметра: r = 6 см / 2 = 3 см.
• Прямая является касательной к окружности, если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу.
• Сравниваем заданные расстояния от центра до прямой с радиусом окружности:
  • 1) 2 см < 3 см: прямая не является касательной.
  • 2) 3 см = 3 см: прямая является касательной.
  • 3) 6 см > 3 см: прямая не является касательной.

Ответ: В случае 3) прямая является касательной к окружности.