2. Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 на 70° меньше ∠4 (рис. 3.178). Найти: ∠3, ∠4.

2. Дано: $$∠1 + ∠2 = 180°$$, $$∠3$$ на 70° меньше $$∠4$$. Найти: $$∠3$$, $$∠4$$.

Решение:

Т.к. $$∠1$$ и $$∠2$$ – смежные углы, то $$∠1 + ∠2 = 180°$$.

Пусть $$∠3 = x$$, тогда $$∠4 = x + 70°$$.

Т.к. сумма углов треугольника равна 180°, то $$∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°$$.

$$∠1 + ∠2 = 180°$$, значит, $$∠3 + ∠4 = 180°$$.

Составим уравнение:

$$x + x + 70° = 180°$$

$$2x = 110°$$

$$x = 55°$$

Тогда $$∠3 = 55°$$, $$∠4 = 55° + 70° = 125°$$.

Ответ: $$∠3 = 55°$$, $$∠4 = 125°$$.