Контрольные задания > Дано: ∠ABC на 20° больше чем ∠CAB; ∠CAB на 70° меньше чем ∠ACB. Найдите ∠DCA.
Вопрос:

Дано: ∠ABC на 20° больше чем ∠CAB; ∠CAB на 70° меньше чем ∠ACB. Найдите ∠DCA.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сумма углов треугольника равна 180°, а ∠DCA смежный с ∠ACB.

Пошаговое решение:

  • Пусть ∠CAB = x, тогда ∠ABC = x + 20°, ∠ACB = x + 70°
  • x + (x + 20°) + (x + 70°) = 180°
  • 3x + 90° = 180°
  • 3x = 90°
  • x = 30°
  • ∠CAB = 30°, ∠ACB = 30° + 70° = 100°
  • ∠DCA = 180° - ∠ACB = 180° - 100° = 80°

Ответ: ∠DCA = 80°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие