Дано: ∠ABC в три раза меньше чем ∠ACB; ∠CAB в полтора раза меньше чем ∠ACB. Найдите углы треугольника.

Пошаговое решение:

• Пусть ∠ACB = x, тогда ∠ABC = x/3, ∠CAB = x/1.5 = 2x/3
• x + x/3 + 2x/3 = 180°
• 3x/3 + x/3 + 2x/3 = 180°
• 6x/3 = 180°
• 2x = 180°
• x = 90°
• ∠ACB = 90°, ∠ABC = 90°/3 = 30°, ∠CAB = 2*90°/3 = 60°

Ответ: ∠ACB = 90°, ∠ABC = 30°, ∠CAB = 60°