11. Даны точки А(-4,2,7) B(2,2,3) С(6,1,-0) (66) Найти: Д) Длину медианы СМ, проведенной к стороне AB

Д) Длина медианы CM, проведенной к стороне AB

Найдем координаты точки M - середины стороны AB (см. предыдущий пункт):

$$M = (-1, 2, 5)$$

Теперь найдем длину медианы CM:

$$|CM| = \sqrt{(x_M - x_C)^2 + (y_M - y_C)^2 + (z_M - z_C)^2}$$ $$|CM| = \sqrt{(-1 - 6)^2 + (2 - 1)^2 + (5 - 0)^2}$$ $$|CM| = \sqrt{(-7)^2 + (1)^2 + (5)^2}$$ $$|CM| = \sqrt{49 + 1 + 25}$$ $$|CM| = \sqrt{75}$$ $$|CM| = 5\sqrt{3}$$

Ответ: 5√3