1. Решить уравнение (26) \frac{x^2 - 36x}{x-1} = \frac{-35}{x-1}

Решим уравнение:

$$ \frac{x^2 - 36x}{x-1} = \frac{-35}{x-1} $$

ОДЗ: $$x
eq 1$$

Умножим обе части уравнения на (x-1):

$$x^2 - 36x = -35$$ $$x^2 - 36x + 35 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-36)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 35 = 1296 - 140 = 1156$$ $$\sqrt{D} = \sqrt{1156} = 34$$ $$x_1 = \frac{36 + 34}{2} = \frac{70}{2} = 35$$ $$x_2 = \frac{36 - 34}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Так как x ≠ 1, то x = 1 не является решением.

Ответ: 35