8. Решить неравенство (36) log5(x + 2) ≤ 2

Решим неравенство:

$$\log_5(x + 2) \leq 2$$

ОДЗ:

$$x + 2 > 0$$ $$x > -2$$

Преобразуем неравенство:

$$x + 2 \leq 5^2$$ $$x + 2 \leq 25$$ $$x \leq 23$$

Учитывая ОДЗ:

$$-2 < x \leq 23$$

Ответ: (-2; 23]