Диагональ DH параллелограмма ZDEH образует с двумя его сторонами углы 105° и 18°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Угол между диагональю DH и стороной ZD = 105°
• Угол между диагональю DH и стороной EH = 18°

Решение:

1. Шаг 1: Определяем углы параллелограмма. Один из углов параллелограмма равен сумме углов, образованных диагональю со сторонами, если диагональ проходит через эти стороны. В данном случае, углы 105° и 18° лежат на одной прямой, поэтому угол H = 105° + 18° = 123°.
2. Шаг 2: Определяем смежный угол. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Угол Z = 180° - 123° = 57°.
3. Шаг 3: Углы параллелограмма равны 123° и 57°. Меньший угол равен 57°.

Ответ: 57