Контрольные задания > Диагональ прямоугольника образует угол 39° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Диагональ прямоугольника образует угол 39° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Треугольники, образованные диагоналями и сторонами, являются равнобедренными. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Дано:

  • Угол между диагональю и стороной = 39°

Решение:

  1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами прямоугольника. Один угол равен 39°. Так как диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, этот треугольник равнобедренный. Следовательно, второй угол при основании также равен 39°.
  2. Шаг 2: Находим третий угол этого треугольника: 180° - 39° - 39° = 180° - 78° = 102°. Этот угол является тупым углом между диагоналями.
  3. Шаг 3: Находим острый угол между диагоналями: 180° - 102° = 78°.

Ответ: 78

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие