Контрольные задания > Диагональ прямоугольника образует угол 66° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

Диагональ прямоугольника образует угол 66° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Треугольники, образованные диагоналями и сторонами, являются равнобедренными. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Дано:

  • Угол между диагональю и стороной = 66°

Решение:

  1. Шаг 1: Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами прямоугольника. Один угол равен 66°. Так как диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, этот треугольник равнобедренный. Следовательно, второй угол при основании также равен 66°.
  2. Шаг 2: Находим третий угол этого треугольника: 180° - 66° - 66° = 180° - 132° = 48°. Этот угол является одним из углов между диагоналями.
  3. Шаг 3: Углы между диагоналями либо 48°, либо 180° - 48° = 132°. Острый угол равен 48°.

Ответ: 48

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие