Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Диагональ равнобедренной тра пеции образует с её основанием угол 45°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 10.
Ответ:
Краткое пояснение: В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины, делит основание на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности.
Решение:
Так как угол между диагональю и основанием равен 45°, то высота, опущенная из вершины на основание, равна полуразности оснований: \( h = \frac{10 - 3}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \).
Ответ: 3,5.
Похожие
- В треугольнике АВС из-вестно, что АС = 56, ВМ-ме-диана, ВМ = 48. Найдите АМ.
- Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40, а радиус вписанной в него окружности равен 7. Найдите площадь этого треугольника.
- В равнобедренной трапеции с основаниями AD и ВС угол D ра-вен 61°. Диагональ АС образует со стороной АВ угол 23°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим осно-ванием трапеции?
- На клетчатой бу-маге с размером клетки 1 х 1 изображен треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, парал-лельной стороне АС.
- Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Любой прямоугольник можно вписать в окруж-ность. 2) Все углы ромба равны. 3) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
- Два катета прямо-угольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треуголь-ника.
- Сторона равностороннего тре-угольника равна 16√3. Найдите ра диус окружности, вписанной в этот треугольник.
- В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 48°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч АС является биссектрисой угла BAD.
- На клетчатой бумаге с разме ром клетки 1 х 1 изображена фи-гура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.
- Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 3) Любой прямоугольник можно вписать в окруж-ность.
- В прямоугольном треуголь нике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
- Треугольник АВС вписан в окруж ность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относи тельно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 59°. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге с разме ром клетки 1х1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба.
- Выберите правильный ответ. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Точка пересечения двух окружностей равноуда-лена от центров этих окружностей. 2) В параллелограмме есть два равных угла. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
- В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=5, AC=2. Найдите tg В.
- В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон тре-угольника равно 5√3. Найдите сторону треугольника.
- Найдите острый угол па-раллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 12°. Ответ дайте в градусах.
- На клетчатой бумаге размером клетки 1х1 изоб ражена трапеция. Найдите ее площадь.
- Выберите один или несколько правильных от-ветов. Какие из следующих утверждений являются истин-ными высказываниями? 1) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной. 3) В прямоугольном треугольнике квадрат гипоте нузы равен разности квадратов катетов.
- Сторона равностороннего тре-угольника равна 14√3. Найдите бис-сектрису этого треугольника.
- Диагональ АС ромба ABCD равна 48, a tg BCA = 7. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
- В равнобедренной трапеции известна вы сота, меньшее основа-ние и угол при основа-нии (см. рисунок). Найдите большее осно-вание.
- На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник. Найдите его площадь.
- Выберите один или несколько правильных от-ветов. Какие из следующих утверждений являются истин-ными высказываниями? 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Один из углов треугольника всегда не превы шает 60 градусов.
