Краткое пояснение: Проверяем каждое утверждение на истинность.
- Утверждение 1: Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Это неверно, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма двух других углов равна 90 градусам.
- Утверждение 2: Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Это неверно, так как отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
- Утверждение 3: Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Это верно, так как сумма противоположных углов прямоугольника равна 180 градусам, а это условие вписанного четырехугольника.
Ответ: 3.