Диагональ SO равнобедренной трапеции STOP с основаниями ЅРи ТО образует с основанием ТО и боковой стороной ОР углы 35° и 110° соответственно. Найдите меньший угол трапеции.

В трапеции STOP SO - диагональ, основания SP и TO, боковая сторона OP. Углы TSO = 35°, OSP = 110°.

Рассмотрим треугольник TSO. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда угол TOS = 180 - 35 - 110 = 35°.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Тогда угол O = углу T = 35 + 35 = 70°.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°. Тогда угол S = углу P = 180 - 70 = 110°.

Меньший угол трапеции равен 70°.

Ответ: 70°