Основания равнобедренной трапеции ЅTОР равны ТО = 7 и SP = 25, а боковая сторона ST = 15. Найдите длину диагонали SO.

Проведем высоту OH из вершины O на основание SP. Рассмотрим прямоугольный треугольник OHS.

SH = (SP - TO) / 2 = (25 - 7) / 2 = 9.

OH² = ST² - SH² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144. OH = √144 = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SOH. SH = 25 - 7 = 18.

SO² = SH² + OH² = 18² + 12² = 324 + 144 = 468. SO = √468 = √(36 * 13) = 6√13.

Ответ: 6√13