Диагональ SO равнобедренной трапеции STOP с основаниями SP и TO образует с основанием TO и боковой стороной ST углы 30° и 50° соответственно. Найдите угол SPO.

Пошаговое решение:

1. ∠STO = 50°.
2. ∠OTS = 30°.
3. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, значит, ∠T = ∠O, ∠S = ∠P.
4. ∠TSP = ∠OTP.
5. ∠SPO = ∠TSP - ∠OST.
6. ∠OST = ∠STO - ∠OTS = 50° - 30° = 20°.
7. ∠SPO = ∠TSP - ∠OST = 50° - 20° = 30°.

Ответ: 30°