Высота равнобедренной трапеции ЅTОР, проведённая из вершины О, делит основание SP на отрезки длиной 12 и 4. Найдите длину основания ОТ.

Высота OH делит основание SP на отрезки SH = 12 и HP = 4.

Так как трапеция равнобедренная, то SH = (SP - TO) / 2. Тогда SP = SH + HP = 12 + 4 = 16.

12 = (16 - TO) / 2. 24 = 16 - TO. TO = 16 - 24 = -8 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной).

Рассмотрим другой случай, когда HP = (SP - TO) / 2. Тогда 4 = (16 - TO) / 2. 8 = 16 - TO. TO = 16 - 8 = 8.

Ответ: 8