9) Длина прямоугольника 6 см. Чему равна его площадь, если периметр составляет 18 см?

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти ширину прямоугольника, зная его длину и периметр.
2. Вычислить площадь прямоугольника, зная его длину и ширину.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = 2(a + b),$$

где

• P – периметр прямоугольника;
• a – длина прямоугольника;
• b – ширина прямоугольника.

Выразим из этой формулы ширину прямоугольника:

$$b = \frac{P}{2} - a$$

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$$S = a \cdot b$$

1) Найдем ширину прямоугольника:

$$b = \frac{18 \text{ см}}{2} - 6 \text{ см} = 9 \text{ см} - 6 \text{ см} = 3 \text{ см}$$

2) Вычислим площадь прямоугольника:

$$S = 6 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$$

Ответ: 18 см².