7) В зале длиной 12 м и шириной 8 м надо покрыть пол квадратными плитками. Сколько потребуется плиток, если площадь каждой плитки 1 дм²?

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти площадь зала в квадратных метрах.
2. Перевести площадь зала из квадратных метров в квадратные дециметры.
3. Определить количество плиток, необходимых для покрытия пола зала.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$$S = a \cdot b,$$

где

• S – площадь прямоугольника;
• a – длина прямоугольника;
• b – ширина прямоугольника.

1) Вычислим площадь зала:

$$S_{\text{зала}} = 12 \text{ м} \cdot 8 \text{ м} = 96 \text{ м}^2$$

2) Переведем площадь зала из квадратных метров в квадратные дециметры, зная, что 1 м = 10 дм, а 1 м² = 100 дм²:

$$96 \text{ м}^2 = 96 \cdot 100 \text{ дм}^2 = 9600 \text{ дм}^2$$

3) Определим количество плиток, необходимых для покрытия пола зала, зная, что площадь каждой плитки равна 1 дм²:

$$N_{\text{плиток}} = \frac{S_{\text{зала}}}{S_{\text{плитки}}} = \frac{9600 \text{ дм}^2}{1 \text{ дм}^2} = 9600$$

Ответ: 9600 плиток.