11) Периметр прямоугольника 40 см. Одна сторона 5 см. Чему равна его площадь?

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти вторую сторону прямоугольника, зная его периметр и одну сторону.
2. Вычислить площадь прямоугольника, зная его длину и ширину.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P = 2(a + b),$$

где

• P – периметр прямоугольника;
• a – длина прямоугольника;
• b – ширина прямоугольника.

Выразим из этой формулы вторую сторону прямоугольника:

$$b = \frac{P}{2} - a$$

Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

$$S = a \cdot b$$

1) Найдем вторую сторону прямоугольника:

$$b = \frac{40 \text{ см}}{2} - 5 \text{ см} = 20 \text{ см} - 5 \text{ см} = 15 \text{ см}$$

2) Вычислим площадь прямоугольника:

$$S = 5 \text{ см} \cdot 15 \text{ см} = 75 \text{ см}^2$$

Ответ: 75 см².