55. Длинный стальной цилиндр расположен вдоль силовых линий магнитного поля напряженностью 500 А/м. Какова относительная магнитная проницаемость стали, если магнитная индукция внутри цилиндра равна 500 мТл?

1. Шаг 1: Записываем известные значения в системе СИ:
   • Напряженность магнитного поля: \(H = 500 \text{ А/м}\)
   • Магнитная индукция: \(B = 500 \text{ мТл} = 0.5 \text{ Тл}\)
   • Магнитная постоянная (вакуум): \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м}\)
2. Шаг 2: Связь между магнитной индукцией, напряженностью и относительной магнитной проницаемостью: \[B = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot H\] Где \(\mu_r\) - относительная магнитная проницаемость.
3. Шаг 3: Выражаем относительную магнитную проницаемость: \[\mu_r = \frac{B}{\mu_0 \cdot H}\]
4. Шаг 4: Подставляем значения и вычисляем: \[\mu_r = \frac{0.5}{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 500} \approx \frac{0.5}{6.283 \cdot 10^{-4}} \approx 796.18\]

Ответ: \(\mu_r \approx 796.18\)