47. Определите вращающий момент, действующий на рамку в однородном магнитном поле напряженностью 80·10³ А/м, если площадь рамки равна 10 см² и по ней течет ток силой 20 А. Плоскость рамки параллельна направлению силовых линий поля.

1. Шаг 1: Записываем известные значения в системе СИ:
   • Напряженность магнитного поля: \(H = 80 \cdot 10^3 \text{ А/м}\)
   • Площадь рамки: \(S = 10 \text{ см}^2 = 10 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-3} \text{ м}^2\)
   • Сила тока: \(I = 20 \text{ А}\)
   • Магнитная постоянная: \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м}\)
2. Шаг 2: Вычисляем магнитную индукцию: \[B = \mu_0 \cdot H = 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 80 \cdot 10^3 \approx 0.1005 \text{ Тл}\]
3. Шаг 3: Используем формулу для вращающего момента, действующего на рамку с током в магнитном поле, когда плоскость рамки параллельна линиям поля: \[M = B \cdot I \cdot S \cdot \sin(\alpha)\] Так как плоскость рамки параллельна направлению силовых линий поля, то угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции равен 90 градусов, то есть \(\sin(\alpha) = \sin(90^\circ) = 1\). \[M = B \cdot I \cdot S\]
4. Шаг 4: Подставляем значения и вычисляем вращающий момент: \[M = 0.1005 \cdot 20 \cdot 10^{-3} = 0.00201 \text{ Н·м}\]

Ответ: \(M = 0.00201 \text{ Н·м}\)