57. Определите напряженность магнитного поля и маг-нитную индукцию в центре витка проволоки, по которому течет ток силой 10 А, если диаметр витка равен 20 см.

1. Шаг 1: Записываем известные значения в системе СИ:
   • Сила тока: \(I = 10 \text{ А}\)
   • Диаметр витка: \(d = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}\)
   • Радиус витка: \(r = \frac{d}{2} = 0.1 \text{ м}\)
   • Магнитная постоянная (вакуум): \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м}\)
2. Шаг 2: Напряженность магнитного поля в центре витка: \[H = \frac{I}{2r}\] \[H = \frac{10}{2 \cdot 0.1} = \frac{10}{0.2} = 50 \text{ А/м}\]
3. Шаг 3: Индукция магнитного поля в центре витка: \[B = \mu_0 \cdot H\] \[B = 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 50 \approx 6.283 \cdot 10^{-5} \text{ Тл} = 0.06283 \text{ мТл}\]

Ответ: \(H = 50 \text{ А/м}\), \(B \approx 0.06283 \text{ мТл}\)