Сформулируйте и докажите утверждение о признаке равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Формулировка: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: 1. Пусть даны два прямоугольных треугольника ABC и A1B1C1, у которых углы \(\angle\)C и \(\angle\)C1 прямые. Пусть гипотенузы AB = A1B1 и острые углы \(\angle\)A = \(\angle\)A1. 2. Так как в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусам, то \(\angle\)B = 90 - \(\angle\)A и \(\angle\)B1 = 90 - \(\angle\)A1. 3. Из равенства углов \(\angle\)A = \(\angle\)A1 следует равенство \(\angle\)B = \(\angle\)B1. 4. Теперь у нас есть равенство гипотенуз и равенство прилежащих к гипотенузе углов. По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) треугольники ABC и A1B1C1 равны. Итого: доказано, что если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.