Докажите неравенство: 1) \(2a^2-8a+16>0\).

Выделим полный квадрат:

\(2a^2-8a+16=2(a^2-4a+8)=2((a-2)^2+4)\).

Так как \((a-2)^2\ge 0\), то \(2((a-2)^2+4)>0\).

Ответ: неравенство верно при всех действительных \(a\).