Докажите неравенство: 5) \(a(a-3)>5(a-4)\).

Перенесём правую часть влево и упростим:

\(a(a-3)-5(a-4)=a^2-8a+20=(a-4)^2+4\).

Это выражение положительно при любом действительном \(a\), значит, исходное неравенство верно.

Ответ: неравенство верно при всех действительных \(a\).