8 3. Докажите тождество а³-b³ = (a - b)(a + b)(a²+

По условию требуется доказать тождество:

$$a^8 - b^8 = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)$$

Преобразуем правую часть выражения:

$$(a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4) = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4) = (a^4 - b^4)(a^4 + b^4) = a^8 - b^8$$

Следовательно, тождество доказано.

Ответ: $$a^8 - b^8 = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)$$