Представьте в виде произведения: a) 45b+ 6a - 3ab - 90; в) ас⁴ - с⁴ + ас³ - с³ б) -5ху - 40y - 15x - 120; г) х³ – x²y + x² – ху

a) Разложим выражение 45b + 6a - 3ab - 90 на множители методом группировки:

$$45b + 6a - 3ab - 90 = -3ab + 45b + 6a - 90 = -3b(a - 15) + 6(a - 15) = (6 - 3b)(a - 15) = 3(2 - b)(a - 15)$$

б) Разложим выражение -5xy - 40y - 15x - 120 на множители методом группировки:

$$-5xy - 40y - 15x - 120 = -5y(x + 8) - 15(x + 8) = (-5y - 15)(x + 8) = -5(y + 3)(x + 8)$$

в) Разложим выражение ac⁴ - c⁴ + ac³ - c³ на множители методом группировки:

$$ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3 = c^4(a - 1) + c^3(a - 1) = (c^4 + c^3)(a - 1) = c^3(c + 1)(a - 1)$$

г) Разложим выражение x³ - x²y + x² - xy на множители методом группировки:

$$x^3 - x^2y + x^2 - xy = x^2(x - y) + x(x - y) = (x^2 + x)(x - y) = x(x + 1)(x - y)$$

Ответ: a) $$3(2 - b)(a - 15)$$; б) $$-5(y + 3)(x + 8)$$; в) $$c^3(c + 1)(a - 1)$$; г) $$x(x + 1)(x - y)$$