e) \(((1\frac{1}{2})^3-\frac{3}{4}):\frac{7}{8};\)

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

Возведем в третью степень:

$$(\frac{3}{2})^3 = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$$

Выполним действия в скобках:

$$\frac{27}{8} - \frac{3}{4} = \frac{27 - 6}{8} = \frac{21}{8}$$

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

$$\frac{21}{8}:\frac{7}{8} = \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{7} = \frac{21 \cdot 8}{8 \cdot 7} = \frac{3}{1} = 3$$

Ответ: 3