2.462 Выполните действия: a) 7\(\frac{2}{9}:4\frac{1}{3}\cdot 9;\)

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

$$7\frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{63 + 2}{9} = \frac{65}{9}$$ $$4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}$$

Выполним деление, заменив его умножением на обратную дробь:

$$\frac{65}{9}:\frac{13}{3} = \frac{65}{9} \cdot \frac{3}{13} = \frac{65 \cdot 3}{9 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 13 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 13} = \frac{5}{3}$$

Теперь умножим на 9:

$$\frac{5}{3} \cdot 9 = \frac{5 \cdot 9}{3} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 3}{3} = 5 \cdot 3 = 15$$

Ответ: 15