е) \(\frac{3x^2+6xy+3y^2}{12y^2-12x^2}\);

e) Упростим дробь \(\frac{3x^2+6xy+3y^2}{12y^2-12x^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ 3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2) = 3(x + y)^2, $$ $$ 12y^2 - 12x^2 = 12(y^2 - x^2) = 12(y - x)(y + x) = -12(x - y)(x + y). $$

Тогда дробь имеет вид:

$$ \frac{3(x + y)^2}{-12(x - y)(x + y)}. $$

Сократим дробь на \(3(x + y)\):

$$ \frac{3(x + y)^2}{-12(x - y)(x + y)} = -\frac{x + y}{4(x - y)}. $$

Ответ: \(-\frac{x+y}{4(x-y)}\)