666. Сократите дробь: a) \(\frac{3m-3n}{m^3-n^3}\);

a) Упростим дробь \(\frac{3m-3n}{m^3-n^3}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ 3m - 3n = 3(m - n), $$ $$ m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2). $$

Тогда дробь имеет вид:

$$ \frac{3(m - n)}{(m - n)(m^2 + mn + n^2)}. $$

Сократим дробь на \(m - n\):

$$ \frac{3(m - n)}{(m - n)(m^2 + mn + n^2)} = \frac{3}{m^2 + mn + n^2}. $$

Ответ: \(\frac{3}{m^2+mn+n^2}\)