e) - 1/5 m³n⁴⋅5m²n³.

e) Выполним умножение числовых коэффициентов и буквенных выражений, используя свойство степеней $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$:

$$-\frac{1}{5}m^3n^4 \cdot 5m^2n^3 = -\frac{1}{5} \cdot 5 \cdot (m^3 \cdot m^2) \cdot (n^4 \cdot n^3) = -1 \cdot m^{3+2} \cdot n^{4+3} = -m^5n^7$$

Ответ: $$-m^5n^7$$