10. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Число, уменьшенное в 5 раз, равно x/5. Это число на 24 меньше задуманного числа, значит, можем записать уравнение:

$$\frac{x}{5} = x - 24$$

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

$$x = 5x - 120$$

Вычтем 5x из обеих частей уравнения:

$$-4x = -120$$

Разделим обе части уравнения на -4:

$$x = 30$$

Ответ: 30