12. Задумали число. От этого числа отняли 108 и получили число, которое на 24 меньше трети задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Треть задуманного числа - x/3. Число, которое на 24 меньше трети задуманного числа, равно x/3 - 24. От задуманного числа отняли 108 и получили число, которое на 24 меньше трети задуманного числа, значит, можем записать уравнение:

$$x - 108 = \frac{x}{3} - 24$$

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

$$3x - 324 = x - 72$$

Вычтем x из обеих частей уравнения:

$$2x - 324 = -72$$

Прибавим 324 к обеим частям уравнения:

$$2x = 252$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x = 126$$

Ответ: 126