6. Если задуманное число умножить на три, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Половина этого числа - x/2. Если задуманное число умножить на 3, то результат будет на 35 больше половины этого задуманного числа, значит, можем записать уравнение:

$$3x = \frac{x}{2} + 35$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$6x = x + 70$$

Вычтем x из обеих частей уравнения:

$$5x = 70$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$x = 14$$

Ответ: 14