13. Задумали число. Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Треть задуманного числа - x/3, половина задуманного числа - x/2. Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа, значит, можем записать уравнение:

$$145 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

$$870 - 2x = 3x$$

Прибавим 2x к обеим частям уравнения:

$$870 = 5x$$

Разделим обе части уравнения на 5:

$$x = 174$$

Ответ: 174