7. К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Пятая часть этого числа - x/5. Если к задуманному числу прибавить пятую часть этого же числа, получится число 24, значит, можем записать уравнение:

$$x + \frac{x}{5} = 24$$

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

$$5x + x = 120$$

Сложим подобные:

$$6x = 120$$

Разделим обе части уравнения на 6:

$$x = 20$$

Ответ: 20