5. Если задуманное число умножить на два, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Половина этого числа - x/2. Если задуманное число умножить на 2, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа, значит, можем записать уравнение:

$$2x = \frac{x}{2} + 30$$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

$$4x = x + 60$$

Вычтем x из обеих частей уравнения:

$$3x = 60$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = 20$$

Ответ: 20