) \(\frac{17}{144} + \frac{13}{48}\)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 144 и 48. Заметим, что 144 делится на 48. \(144 : 48 = 3\). Поэтому наименьший общий знаменатель равен 144.
2. Вторая дробь остается без изменений: \(\frac{13}{48}\).
3. Дополнительный множитель для первой дроби: \(144 : 144 = 1\).
4. Приведём вторую дробь к общему знаменателю: \(\frac{13}{48} = \frac{13 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{39}{144}\).
5. Сложим дроби: \(\frac{17}{144} + \frac{39}{144} = \frac{17+39}{144} = \frac{56}{144}\).
6. Сократим дробь: \(\frac{56}{144} = \frac{7 \cdot 8}{18 \cdot 8} = \frac{7}{18}\).

Ответ: \(\frac{7}{18}\)